回帰分析（馬場康維）　1（全4回）改訂版

統計数理研究所

30 Mar 201729:12

Summary

TLDRこの講座は回帰分析についての概要を説明しています。まず相関係数について解説していて、2つの変数間の関係の度合いを表す指標としています。次に最小二乗法による直線の当てはめ方と、その評価指標について説明しています。講座の後半では重回帰分析などについて解説する予定とのことです。

Takeaways

📊 回帰分析についての講座が4回に分けて行われ、各回で異なるトピックについて30分ずつ話される。
🔢 第1回目では、変数間の関係を示す指標「創刊」と回帰について解説される。
📈 身長と体重の関係や企業の規模と従業員数など、2つの変数間の関係性について具体例が挙げられる。
🔍 散布図を用いて変数間の関係を視覚的に示し、同時分布と周辺分布の概念について説明される。
💡 平均、分散、共分散などの統計量が一変数および二変数の場合について解説される。
📏 相関係数が変数間の直線的関係の強さを示す指標であること、およびその計算方法について説明される。
🚫 相関が因果関係を意味するものではないという重要な注意点が強調される。
📐 最小二乗法による直線の当てはめ方とその意義について詳しく解説される。
🔑 回帰分析の良さの尺度である相関係数や寄与率について説明され、その計算方法が示される。
❓ 身長から体重を予測する例を通じて、回帰分析の概念を実践的に理解することが促される。

Q & A

この講座のテーマは何ですか?
-この講座のテーマは回帰分析です。
回帰分析とはどのような分析ですか?
-回帰分析は、2つの変数間の関係性を分析する手法です。相関関係があるかどうかを調べたり、一方の変数からもう一方の変数を予測したりすることができます。
この講座では具体的にどのような話題が扱われますか?
-この講座では、相関関係、最小二乗法、単回帰、重回帰分析などの4つの主要な話題が扱われます。
相関係数が0の時、変数間には関係がないことを意味しますか?
-必ずしもそうとは限りません。相関係数が0でも変数間には関係がある可能性があります。グラフを描いて確認する必要があります。
共分散と相関係数の違いは何ですか?
-共分散は変数間の関係の強さを表しますが、単位に影響を受けます。一方、相関係数は-1から1の間の無次元の数値で、変数間の直線的な関係の程度を表します。
最小二乗法とはどのような手法ですか?
-最小二乗法は、実測データと予測直線との残差の二乗和を最小化するように直線の傾きと切片を求める手法です。データの分布に最も適合する直線を求めることができます。
直線回帰の精度を判断する指標にはどのようなものがありますか?
-相関係数rと残差の標準偏差sが指標としてよく使われます。rが大きいほど精度が高く、sが小さいほど精度が高いです。
データを標準化する意味は何ですか?
-データを平均0、分散1に標準化することで、変数のスケールの違いをなくし、データ間の比較をしやすくすることができます。
相関関係と因果関係の違いは何ですか?
-相関関係はデータの分布パターンの関連性で、因果関係は変数間のメカニズムが分かっている関係です。相関があっても因果がない場合があります。
グラフからどのような情報が読み取れますか?
-グラフからは相関係数だけでは判断しにくい変数間の複雑な関係性を可視化できます。相関係数0でも関係がある場合があるので、グラフから関係性を確認することが重要です。